و يبحث الشيخ العاملي في خواص الأعداد، و يعرف الأعداد التامة و المتحابة و المتوافقة و المتداخلة و غيرها، و يقدم قاعدة مبتكرة ليقين الأعداد التامة ثبتت صحتها حتى البلايين، و أمكن باستخدامها تعيين الأعداد التامة السبعة الأولى.
و يعرض العاملي لجمع المتواليات الرياضية، فيبين كيفية جمع الأعداد على النظم الطبيعي (و هو ما نسميه اليوم بالمتوالية الحسابية)، و جمع الأفراد دون الأزواج و عكسه، كذا جمع المربعات المتوالية و جمع الكعبات المتوالية.
اما في مجال الجبر و المقابلة، فان العاملي يعرف الشيء و المال و المكعب و مراتبها، اي المقدار المجهول و مربعه و مكعبه و ما فوق ذلك على التوالي، و يشرح المسائل الجبرية الست، و يقدم حلول معادلة الدرجة الثانية، كذلك يبين العاملي تحويل الفرق بين مربعين مقدارين إلى حاصل ضرب مجموع المقدارين في الفرق بينهما، كما يعرض للمسائل السيالة و هي تسمية أطلقها العرب على المسائل التي يصح لها عدد غير محدود من الإجابات الصحيحة.
و يسوق العاملي بابا خاصا لتعيين مساحات الأشكال الهندسية المستوية و حجوم الأجسام المنتظمة، و يتناول بيان اعمال المساحة العملية و تقديم البراهين الهندسية على صحة الطرق المتبعة فيها، فيعرض لطرق قياس فرق المنسوب بفرض شق القنوات، و طرق تعيين علو المرتفعات و اعماق الآبار، كذا قياس ارتفاع الشمس دون اسطرلاب أو آلة ارتفاع.
و يفرد الشيخ العاملي خاتمة كتابه لسبع مسائل يسميها المستصعبات السبع و هي مسائل بعضها صعب و بعضها الآخر مستحيل الحل (..).
(أحواله)
في السلافة تولده ببعلبك و انتقل به والده و هو صغير إلى ايران فنشأ في حجره بتلك الديار المحمية و أخذ عن والده و غيره من الجهابذة كالعلامة عبد الله اليزدي حتى أذعن له كل مناضل و منابذ فلما اشتد كاهله وصفت له من العلم مناهله ولي بها مشيخة الإسلام و فوضت اليه أمور الشريعة على صاحبها الصلاة و السلام ثم رغب في الفقر و السياحة و استهب من مهاب التوفيق رياحه فترك تلك المناصب و مال لما هو لحاله مناسب فقصد حج بيت الله الحرام و زيارة النبي و أهل بيته الكرام عليهم أفضل التحية و السلام ثم أخذ في السياحة فساح ثلاثين سنة و اوتي في الدنيا حسنة و في الآخرة حسنة و اجتمع في أثناء ذلك بكثير من أرباب الفضل و الحال و نال من فيض صحبتهم ما تعذر على غيره و استحال ثم عاد و قطن ارض العجم و هناك همى غيث فضله و انسجم فألف و صنف و قرط المسامع و شنف و قصدته علماء تلك الأمصار و اتفقت على فضله أسماعهم و الأبصار و غالت تلك الدولة في قيمته و استمرت غيث الفضل من ديمته فوضعته على مفرقها تاجا و اطلعته في مشرقها سراجا وهاجا و تبسمت به دولة سلطانها الشاه عباس و استنارت بشموس رأيه عند اعتكار حنادس الياس فكان لا يفارقه سفرا و لا حضرا و لا يعدل عنه سماعا و نظرا لأخلاق لو مزج بها البحر لعذب طعما و آراء لو كحلت بها الجفون لم يلف أعمى و شيم هي في المكارم غرر و أوضاح و كرم بارق جوده لشائمه لامع وضاح فتفجر ينابيع السماح من نواله و يضحك ربيع الإفضال من بكاء عيون آماله و كانت له دار مشيدة البناء رحبة الفناء يلجا إليها الأيتام و الأرامل و يغدو عليها الراجي و الآمل فكم مهد بها وضع و كم طفل بها رضع و هو يقوم بنفقتهم بكرة و عشيا و يوسعهم من جاهه جنابا مغشيا مع تمسك من التقى بالعروة الوثقى و إيثار للآخرة على الدنيا و الآخرة خير و أبقى و لم يزل آنفا من الانحياش إلى السلطان راغبا في الغربة عن الأوطان يؤمل العود إلى السياحة و يرجو الإقلاع عن تلك الساحة فلم يقدر له حتى وافاه حمامه و ترنم على أفنان الجنان حمامه.
و قال تلميذه السيد حسين الكركي في بعض إجازاته كان يميل إلى التصوف كثيرا و كان منصفا في البحث كنت في خدمته منذ أربعين سنة في الحضر و السفر و كان له معي محبة و صداقة عظيمة سافرت معه إلى زيارة أئمة العراق عليهم الصلاة و السلام فقرأت عليه في بغداد و بلد الكاظمين و في النجف الأشرف و حائر الحسن [الحسين ](ع) و العسكريين كثيرا من الأحاديث و اجازني في كل هذه الأماكن جميع كتب الحديث و الفقه و التفسير و غيرها و كنت في خدمته في زيارة الرضا (ع) في السفر الذي توجه فيه النواب الأعلى خلد الله ملكه ابدا ماشيا حافيا من أصفهان إلى زيارته (ع) فقرأت عليه هناك تفسير الفاتحة من تفسيره المسمى بالعروة الوثقى و شرحيه على دعاء الصباح و الهلال من الصحيفة السجادية ثم توجهنا إلى بلدة هرات التي كان سابقا هو و والده فيها شيخ الإسلام ثم رجعنا إلى المشهد المقدس و من هناك توجهنا إلى أصفهان و من جملة ما قرأت عليه أولا في عنفوان الشباب الفية ابن مالك في النحو ثم قرأت عليه رسائل متعددة من تصانيفه و شرح الأربعين حديثا الذي هو من تصانيفه و هذا التصنيف كان بامداد الفقير و التماسه و هو في غاية الجودة و نهاية الحسن لم يوجد مثله و قرأت عليه المجلد الأول من كتاب تهذيب الأخبار و المجلد الأول من الكافي لثقة الإسلام محمد بن يعقوب الكليني و المجلد الأول من كتاب من لا يحضره الفقيه و أكثر كتاب الاستبصار الا قليلا من آخره قراءة و سماعا و قرأت عليه خلاصة الأقوال في معرفة الرجال و دراية والده و درايته التي جعلها كالمقدمة لكتاب حبل المتين و قرأت عليه كتاب حبل المتين الذي خرج منه و أربعين حديثا التي الفها الشهيد و قرأت عليه الحديث المسلسل بالقنمي الخبز و الجبن و ألقمني لقمة منها و قرأت عليه الرسالة المسماة بتهذيب البيان و الفوائد الصمدية كلاهما من مصنفاته في النحو و توفي في أصفهان سنة ۱۰۳۰ وقت رجوعنا من زيارة بيت الله الحرام ثم نقل إلى مشهد الرضا (ع) و دفن هناك في بيته قرب الحضرة المقدسة و قبره هناك مشهور بزوره [يزوره] الخاصة و العامة اه و في تلك الأعصار التي كان فيها البهائي و أبوه و غيرهما مشائخ الإسلام في هرات و أصفهان كان الشهيد الثاني الذي هو اعلم منهم و أجل قدرا يحرس الكرم في جبع و في مضيعة العلماء جبل عامل و ينقل الحطب على حماره لعياله بالليل و يبني مسجده في جبع بيده و يتجر بالشريط كما ذكره ابن العودي لتحصيل قوته و يسافر في تجارته مع الجمالة إلى الأمكنة البعيدة كالقسطنطينية و غيرها و لا يعامله الجمالة معاملة أحدهم بل يتعدون عليه و في الوقت الذي كان فيه المحقق الكركي شيخ الإسلام باصفهان نافذ الأمر مفوضة اليه جميع أمور السلطنة و يخرج في موكب الملوك كان سميه و معاصره المحقق الميسي ينقل الحطب على حماره ليلا لتلاميذه في ميس و يعيش عيشة القناعة و الفقر و يكون عند أهل جبل عامل أقل قدرا من بعض المتفقهة.
و مما يؤسف له ان الشيخ البهائي لم يدون اخباره في سياحته التي استغرقت