استخراج وتر ثلث قوس از وتر قوس

● استخراج وتر ثلث قوس از وتر قوس / ریاضیات / فارسی estexrāj-e vatar-e sols-e qows az vatar-e qows نراقی، ابوتراب بن احمد، ق13 قمری narāqī, abū-torāb ebn-e ahmad (- 19c) وی این رساله را در باب وتر ثلث قوس که جمعی از ارباب فن از جمله خواجه نصیر طوسی از استخراج آن از وتر قوس به‌طور دقیق ابراز ناتوانی کرده‌اند نگاشته است و نخست (پس از دو مقدمه) طریقه‌ای را نقل می‌کند که غیاث‌الدین جمشید کاشانی برای استخراج این وتر ابداع و الغ بیک از آن طریقه پیروی کرده و وتر دو درجه را از وتر شش درجه بیرون آورده و بر این قاعده جدول جیب جدید را تحقیق و تصحیح کرده است. سپس بیان روش ابداعی خویش می‌پردازد. در دیباچه این رساله از رساله دیگر خود در دقایق علوم ریاضی یاد می‌کند که مشتمل بر برهانی ساختن اعمال و تصحیح جداول زیج و قانون رصد طول و عرض ستارگان و ساختن آلات رصد و قواعد کلی و جزئی استخراج وترها و جیب‌ها و جز اینها است «و تا اکنون در حجاب اختفاء مستور بوده». در مقدمه یکم از برخی از مؤلفات دانشمندان دوره اسلامی در شعب جبر و مقابله و حل معادلات و ابداعات آنان با اشاره اجمالی به سیر تاریخی و مآخذ آنها سخن می‌گوید. در پایان رساله از قانون سنجیدن اجزاء ترکیب اجسام مرکبه بدون تحلیل و تفکیک که آن را «میزان الحکمه» نام داده‌اند و از کسانی که در این باب تألیفی دارند، سخن گفته و می‌گوید: «در زمان ایاردن پادشاه صقالبه اکلیلی عظیم... بجهت او آوردند ... مرکب از طلا و نقره ... خواست که مقدار وزن هر یک از طلا و نقره آن را بداند و از شکستن آن اکراه ... مهندسان و ارباب حیل را احضار کرد ... ارشمیدس مهندس استنباط طریق آن را نمود و این واقعه قبل از اسکندر بود ... مانالاوس چهارصد سال بعد از اسکندر در آن تأمل کرد و کلیه طرق حسابیه آن را استنباط و رساله‌ای نوشت ... در ایام مأمون یوحنا بن یوسف و احمد بن فضل مساح در آن نظر داشتند و در ایام سامانیه محمد بن زکریا رازی رساله‌ای در آن نوشت و در ایام دیالمه ابن العمید یا ابوعلی بن سینا در آن تأمل کرد و در ایام آل ناصر الدین ابوریحان بیرونی تصرفات در آن نمود و در مبادی زمان سلاجقه عمر خیام تحقیقات در آن فن کرد و ابوحاتم مظفر بن اسماعیل اسفزاری سعیها در تسهیل عمل به آن نمود و بعضی اجزاء در آن زیاد کرد و تسمیه آن به میزان الحکمه از اوست و در زمان سلطان سنجر شیخ جلیل عبدالرحمان خازن در آن نظر کرد و تصرفات نمود و رساله‌ای در این باب نوشت و براهین آن و کیفیت صناعت و عمل به آن را به تفصیل بیان کرد و خلاصه اقوال سابقین را ... در آن آورد و قدری از آن رساله در نزد حقیر موجود است». در دیباچه و پایان رساله از حاج میرزا آقاسی نام می‌برد. آغاز: بسمله، و به نستعین ... در این زمان سعادت بنیان که ساخت مرز ایران دارائی شاهنشاه سکندرشان خلدالله ملکه رشک روضه رضوان و حسرت گل زار جنان شده نظر نظر بمیل خاطر خطیر همایون اقدس پادشاهی باقتناء ذخایر صنوف کمالات حقایق و اکتساب مآثر فنون دقایق عامه اهل ایران همت بر ابداء بدایع صرف و صناعات مصروف و عنان توجه بصوب انشاء دقایق فنون کمالات معطوف دارند این بی بضاعت نیز با عدم استطاعت ببرکت دولت بهیه و شوکت علیه دقایق چند در علم هندسه و حساب و وضع جداول زیج و تصحیح آن استنباط کرده و در رساله علیحده با قانون رصد طول و عرض کواکب و شطری از آلات رصدیه که از مخترعات متقدمان است وضع نموده و از جمله دقایقی که این فقیر بفکر فاتر استنباط نموده استخراج وتر ثلث هر قوسی است از وتر آن قوس و متقدمان از استنباط آن اعتراف بعجز نموده چنانچه خواجه ... نصیرالدین الطوسی ... در کتاب تحریر مجسطی میفرماید: ليس الى معرفة وتر ثلث القوس المعلومة الوتر من جهة الخطوط طریق بوجه. انجام: چنانچه ضمیر منیر اشرف بمطالعه آن مایل باشد بعز حضورشان میرسانم و الله ولی الفضل و الانعام [فهرستواره منزوی 2753/4]