رد بر مصادره اقلیدس

● رد بر مصادره اقلیدس = شرح المصادرات = الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية / رياضيات / عربی rad bar mosādere-ye oqlīdes = š.-ul muṣādirāt = ar-r.-uš šāfīya ‘an-iš šakk fī-l xuṭūṭ-il mutawāziya نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، 597 - 672 قمری nasīr-od-dīn-e tūsī, mohammad ebn-e mohammad (1201 - 1274) اقلیدس صاحب اصول هندسه در اثناء مصادراتی که ذکر کرده از جمله مبادی موضوعه‌ای که اثبات آن را بر صناعتی فوق آن صناعت احاله نموده این قضیه است: هرگاه خط مستقیمی بر دو خط مستقیم دیگر واقع شود به طوری که دو زاویه داخله آن که در یک جهت واقع است کوچک‌تر از دو قائمه باشد، اگر آن دو خط را در همان جهت امتداد دهند لابد به همدیگر تلاقی خواهند کرد. جماعتی بر اقلیدس اعتراض کرده و گفته‌اند: اگر این قضیه از جمله بدیهیات اولیه و از قبیل الکل اعظم من الجزء و امثال و نظایر آن است، چرا آن را در ردیف آنها نیاورده است. و اگر از آن جمله نیست و محتاج دلیل و بیان است، چرا مانند قضایا برای اثبات آن برهانی اقامه نکرده است. محقق طوسی در اول این رساله می‌گوید: هرچه کتاب‌های صاحبان فن را مطالعه کردم برهان کافی و صحیحی برای اثبات آن نیافتم. جماعتی مدعی بداهت و ظهور آن شده، و بعض دیگر آن را محتاج بیان دانسته به مصادره دیگری که در ظهور و خفا مساوی و برابر اولی است بدل کرده اند. و جمعی برای اثبات آن برهانی مبنی بر مقدمه‌ای که در ظهور و خفا نظیر قضیه اولست آورده، و برخی دیگر در اثبات آن قضیه به مقدمه مغالطی دیگری توسل جسته‌اند. اول قول علی بن هیثم متبحر در علوم ریاضی است که در کتاب خود موسوم به «حل شکوک کتاب اقلیدس» آن را ذکر کرده است. دوم گفته حکیم عالم ابوالفتح عمر الخیامی است که در مقاله اولی از رساله‌ای به نام «شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس» تألیف کرده، آورده است. و سوم قول عباس بن سعید الجوهری در کتاب «اصلاح کتاب اصول اقلیدس» است. و غیر گفته این سه بزرگ تا کنون به قول دیگری واقف نشدم. خواجه پس از ذکر این مقدمه هر یک از اقوال این سه نفر را ذکر کرده، و اعتراض و ایراد چندی بر هر یک وارد کرده است. سپس برهانی که به تصور خویش خالی از هر گونه اشکال و ایراد است و خود بر آن واقف گشته، در آخر بیان کرده است. کتاب مصادرات اقلیدس را نقدی است به نام «تبیین مصادرة اقلیدس فی الخطوط المتوازیة» از مولی حسام الدین علی بن فضل الله سالار ... و جماعتی دیگر از علماء راجع به مصادره اقلیدس رساله نوشته‌اند از جمله فضل بن حاتم نیریزی ... و رساله دیگری از مردی گمنام در بیان مصادره اقلیدس. (مدرس رضوی) آغاز: رب انعمت و زد. اقول بعد حمدالله میسر کل عسیر، و جابر کل کسیر و مجیر کل مستجیر و الصلوة علی محمد البشیر النذیر و علی آله اهل کل خیر و جیر. اعلم ان التعليمات باسرها و خصوصا الهندسیات مع وضوح مسالکها و وثاقة قواعدها لا يشبه ساير العلوم و الصناعات في ارتباط الاجزاء و اشتباک المقدمات و صیرورة اکثر مسائلها التي هي الامهات مبادی لمسائل تاتی بعدها ... انجام: و ذلك ما اردنا ان نبين و نتم هذه الاشكال ؟ هو آخر اشکال الجوهری بعینه فهذا ما تقرر لى فى هذه المسئلة و الحمد لله مفتح الابواب و مسهل الصعاب و واهب العقل و ملهم الصواب و صلى الله على محمد و آله الطاهرين و سلم. چاپ: جزء مجموعه ریاضیات خواجه بنام الرسالة الشافية در حیدر آباد در 1359 چاپ شده است. [یادبود طوسی ص 133؛ دنا 579/5 (11 نسخه)؛ الذریعة 334/3 و 181/11؛ مدرس 96؛ فهرست طوسی ش 615]